不同世界的角动量宏观世界的角动量首先我们回顾一下角动量的定义，给定一个转轴和物体的位置及动量矢量 $\mathbf{r}$ 、 $\mathbf{p}$ ，那么这个物体所具有的角动量就是 \vec{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}如下图所示 其中 $\vec{L ...
重新思考玻尔氢原子模型
经典理论的困境 卢瑟福通过 $\alpha$ 粒子散射实验确定了原子的结构。人们知道了原子的正电荷全部集中在很小的一部分上；$\newcommand{\dif}{\mathop{}\mathrm{d}}$ 按照经典电磁学理论，当电子的运动有加速度时，会辐射出电磁波，电子的动能会以电磁波的形式释放 ...
微正则系综与负温度的导出
微正则系综基本概念微正则系综是指参量为 $N$ $V$ $E$ 的体系，对应于宏观的孤立体系，即「在宏观看来」，体系的粒子数、体积、和内能都不改变。$\newcommand{\dif}{\mathop{}\mathrm{d}}$ 上一篇博文中我们已经知道，统计力学中存在两个假设，其中一个假 ...
统计力学笔记——系综的概念
何为「系综」？简单来说 系综 (Ensemble) 就是一个宏观态对应所有可能微观态的集合。 $\newcommand{\dif}{\mathop{}\mathrm{d}}$ 对于宏观态，我们研究对象所含有的粒子的数量级在 1023 左右（即 1 mol 物质所含粒子的数量），而这个宏观态的宏观量 ...
如何求解 A * B = C 中的矩阵 B ？
问题给定一个矩阵方程 \mathbf{A} \times \mathbf{B} = \mathbf{C}其中 $\mathbf{B}$ 是方阵， $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{C}$ 的形状相同，问如何求解 $\mathbf{B}$ ? 解答$\mathbf{A}$ 和 $\m ...
如何为 github 上的 cpp 项目设置 Travis-CI 自动测试
前言Travis-CI 是一个持续集成测试网站，其 org 版对用户免费开放，对用户的 public 仓库可以免费提供 持续集成测试服务（私有仓库要使用 com 版） 设置步骤 访问 并使自己的 github 账户与 travis-ci 关联，并给予它足够的权限 （一路下一步就行）； 点击右上角的 ...
简单理解 Hatree-Fock 方法
多原子分子体系S-方程的描述Hamiltonian 算符在非相对论近似下，分子体系满足多体 Schrodinger 方程： \hat { H } \Phi = \varepsilon \Phi其中 $\hat{H}$ 是分子体系的 Hamiltonian 算符，$\Phi$ 是分子体系的波函数。 ...
WAVECAR 数据结构的解析
我们知道，WAVECAR 是 VASP 计算完成后输出的一个二进制文件，它包含的信息用普通的文本编辑器不能直接查看。但有时一些拥有好奇心的人总想看看它里面到底储存了什么东东，于是闲得 X 疼的本人就本着生命不息、折腾不止的态度研究了一下 WAVECAR 的数据结构，终于写出了一个能解析 WAVECA ...
在 VASP(PBE) 计算中如何优雅地踩坑？
警告：本渣刚学 VASP 不久，对 VASP 的算法、参数不甚了解，如果有大触偶遇此文，并发现有错误，请在评论区指出或邮箱联系本渣。 前言本文是本渣从 3 月初以来刚接触 VASP 所学技能与遇到坑的总结，以纪念我为文献中一副图而逝去的最近一星期。何为 VASP 以及VASP 能做什么？本渣只是 ...
简谐振动系统浅析（一）
何为简谐振动引用 Wikipedia 上的定义，简谐运动（或简谐振动、谐振、SHM（Simple Harmonic Motion））既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。 典型的例子即为水平面内的弹簧振子，如下图所示（忽略一切摩 ...