• 问题描述
• 解决方法
  • 直接写 const char*
  • 通过 inline assembly
  • 宏+内联汇编
  • Fortran 的处理
• 小结

最近在写 Fortran 程序时有一个需求：把另一个文件打包进二进制里面，以便可以随时 print 出来，经过一番网上冲浪， 摸索出来几个 workaround ，在此记录一下。

• 基本环境要求
• 安装 clangd
• 配置 coc.nvim

最近在 CentOS 7 服务器上写程序时没有 LSP 的帮助，感觉写起来很费劲，于是折腾了一下 clangd 使之能为 coc.nvim 所用。

• 什么是量纲分析
• 什么是 Const Generics
• 如何使用 Const Generics 实现量纲分析
  • 运行期量纲分析
  • 利用 const generics 实现编译期的量纲分析
    • SiUnit 的编译期运算
    • PhysicalQuantity 的加减法运算
    • PhysicalQuantity 的乘除法运算
    • PhysicalQuantity 的乘方开方运算
    • 无量纲数及常系数的特殊处理
    • 其它实现
• 总结

开学前折腾了一段时间的 Rust const generics ，也读了一些前人的代码，并自己写出了自己的编译期量纲分析代码， 因此吸收总结这一过程所得知识，产生了这篇博文。本文的实现全部代码在这里。

• 理论基础
• 程序实现
  • \(\nabla^2\) 的矩阵表示
  • 势能的表示
    • 外场势能 \(v_\text{ext}(\mathbf r)\)
    • 电子密度 \(\rho(\mathbf r)\)
    • 库仑势 \(v_\text{Ha}(\mathbf r)\)
    • 交换关联势
  • Hamiltonian 的构造
  • KS 方程的迭代求解
• 总结与拓展

一直在用别人写好的 DFT 软件，对软件的运行过程略有兴趣，查阅资料弄懂了一些运行原理并参考了前人的程序后，这次我们来自己写一个 DFT 的玩具～

• 单粒子定态 Schrodinger 方程
• 有限差分法
  • 一阶导数的离散化
  • 二阶导数的离散化
  • 一维系统 Hamiltonian 的构造及求解
    • 一维势箱模型系统的求解
    • 带有 Chulkov 势的一维势箱系统求解
  • 二维及更高维系统的 Hamiltonian 构造与求解
    • 高维 Laplacian 的离散化
    • 高维 Hamiltonian 的构造与求解
• 有限元法
  • 定态 Schrodinger 方程的变分弱解形式
  • 程序实现及结果验证
• 总结及吐槽
  • 吐槽

经常有人觉得会解薛定谔方程会给人一种很厉害的感觉（尤其是对还没学过 QM QC 等课程中学生小朋友而言）， 确实，现在能写出解析解的 Schrodinger 方程屈指可数； 而且仅仅增加粒子数量不考虑各种修正就足以使求解的难度上升一大截。 不过在这里我们不考虑多个粒子的情况，也不考虑什么相对论效应 blabla ， 我们只考虑一个电子在一个任意势场下的定态 Schrodinger 方程， 然后来用数值方法求解这个方程，得到电子的波函数并可视化， 顺便验证一下教材上各种电子轨道的分布图，体验一把亲手解 Schrodinger 方程的感觉。