使用 CUDA 为 N 体模拟加速

简介 本文是研二上学期 CUDA 课程 Project 作业的简单总结。 在物理学中, 多体问题一般是指在已知初始位置、速度和质量的多个物体在经典力学框架下进行演化的预测问题。 在多体系统中,每个物体都受到其他物体的相互作用而使其自身的运动产生响应的影响。在天体力学中, \(N\) 体系统的模拟是典型的多体问题,物体之间的相……

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在 macOS 上编译 VASP 5.4.4

因组里的服务器放假期间关闭,又适逢疫情导致假期延长好久不能使用 VASP ,故考虑在笔记本上编译一个 VASP ,跑一些小的体系试验用。 准备工作 本机环境 本辣鸡使用的机器拥有 16G RAM 和 4 核 CPU ,跑十几个原子的体系应该还是没问题的。系统是 macOS 10.15.1 ,机器上已经安装了 Homebrew 。 安装依赖库 GCC 全家桶 由于 macOS 默认使用 LLVM + Clang 编译器,……

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统计力学笔记——系综的概念

何为「系综」? 简单来说 系综 (Ensemble) 就是一个宏观态对应所有可能微观态的集合。 $\newcommand{\dif}{\mathop{}\mathrm{d}}$ 对于宏观态,我们研究对象所含有的粒子的数量级在 1023左右(即 1 mol 物质所含粒子的数量),而这个宏观态的宏观量(如压力 $p​$ ,温度 $T​$ ,体积 $V​$ ,粒子数目 $N​$ ,以及内能 $E​$ 等)可以保持不变,但是……

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如何求解 A * B = C 中的矩阵 B ?

问题 给定一个矩阵方程 $$ \mathbf{A} \times \mathbf{B} = \mathbf{C} $$ 其中 $\mathbf{B}$ 是方阵, $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{C}$ 的形状相同,问如何求解 $\mathbf{B}$ ? 解答 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{C}$ 的形状相同,如果它们都是方阵,则 $$ \begin{align} \mathbf{A} \times \mathbf{B} ={}& \mathbf{C} \ \mathbf{A}^{-1} \times \mathbf{A} \times \mathbf{B} ={}& \mathbf{A}^{-1} \times \mathbf{C} \ \mathbf{B} ={}& \mathbf{A}^{-1} \times \mathbf{C} \label{eq:easy} \end{align} $$ 但 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{C}$ 未必是方阵,所以不存在逆矩阵,也就无法通过等式左右同时左乘 $\mathbf{A}^{-1}$ 的方法直接求出 $\mathbf{B}$ 。那么此时如何求解 $\mathbf{B}$ 呢……

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如何为 github 上的 cpp 项目设置 Travis-CI 自动测试

前言 Travis-CI 是一个持续集成测试网站,其 org 版对用户免费开放,对用户的 public 仓库可以免费提供 持续集成测试服务(私有仓库要使用 com 版) 设置步骤 访问 [](https://travis-ci.org) 并使自己的 github 账户与 travis-ci 关联,并给予它足够的权限 (一路下一步就行); 点击右上角的用户头像,进入自己的 repositories 配置面板,找到自己想要开启集成测试的项目, 开启集成测……

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WAVECAR 数据结构的解析

我们知道,WAVECAR 是 VASP 计算完成后输出的一个二进制文件,它包含的信息用普通的文本编辑器不能直接查看。但有时一些拥有好奇心的人总想看看它里面到底储存了什么东东,于是闲得 X 疼的本人就本着生命不息、折腾不止的态度研究了一下 WAVECAR 的数据结构,终于写出了一个能解析 WAVECAR 的小程序,于是有了这篇博……

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在 VASP(PBE) 计算中如何优雅地踩坑?

警告:本渣刚学 VASP 不久,对 VASP 的算法、参数不甚了解,如果有大触偶遇此文,并发现有错误,请在评论区指出或邮箱联系本渣。 前言 本文是本渣从 3 月初以来刚接触 VASP 所学技能与遇到坑的总结,以纪念我为文献中一副图而逝去的最近一星期。何为 VASP 以及 VASP 能做什么?本渣只是一个刚学的菜鸡,恕不能回答,请自行 Google 解……

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简谐振动系统浅析(一)

何为简谐振动 引用 Wikipedia 上的定义,简谐运动(或简谐振动、谐振、SHM(Simple Harmonic Motion))既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。 典型的例子即为水平面内的弹簧振子,如下图所示(忽略一切摩擦) 如果用 $F$ 表示物体……

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浅谈科里奥利力

简介 苯渣在补力学时卡在了科氏力这一节,经过 Mr. Ren , 物吧大佬以及 Wikipedia 上的详细解释,我总算稍稍弄懂了这个家伙到底是怎么产生的了,于是写下本文分享一下愚见。 引子 坐过旋转木马的同学应该会有这样的体验:当坐在绕轴旋转的座位上向轴扔一个纸团(乱扔垃圾什么的最讨厌啦)时,纸团并不会砸到轴上,似乎纸……

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量子力学学习手记(一)

简介 这篇手记仅为自己学习记录而写。 虽然题目提到量子力学,但内容与量子力学关系不大,事实是这篇文章提到的某些概念以及方法在以后学习中十分普遍,因此有必要将其归为量子力学学习手记。 就当这是在打数学基础好了。 符号说明 符号 说明,以下符号表示的量是在 复数范围 内讨论的 $\mid i\rangle$ ket,也称列向量 $\langle……

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